Q先生和S先生、P先生在一起做遊戲。Q先生用兩張小紙片，各寫一個數。這兩個數都是正整數，差數是1。
他把一張紙片貼在S先生額頭上，另一張貼在P先生額頭上。於是，兩個人只能看見對方額頭上的數。
Q先生不斷地問:你們誰能猜到自己頭上的數嗎? S先生說:"我猜不到。" P先生說:"我也猜不到。" S先生又說:"我還是猜不到。" P先生又說:"我也猜不到。" S先生仍然猜不到;P先生也猜不到。 S先生和P先生都己經三次猜不到了。 可是，到了第四次，S先生喊起來:"我知道了!" P先生也喊道:"我也知道了!"
問:S先生和P先生頭上各是什麼數?
結果分析
兩張小紙片
"我猜不到。"這句話裡包含了一條重要的信息。
如果P先生頭上是1，5先生當然知道自己頭上就是2。5先生第一次說 "猜不到"，就等於告訴P先生，你頭上的數不是1。
這時，如果S先生頭上是2，P先生當然知道自己頭上應當是3, 可是，P先生說 "猜不到"，就等於說:S先生，你頭上不是2。
第二次S先生又說猜不到，就等於說:P先生頭上不是3，如果 是這樣，我頭上一定是4，我就能猜到了。
P先生又說猜不到，說明S先生頭上不是4。 S先生又說猜不到，說明P先生頭上不是5。 P先生又說猜不到，說明S先生頭上不是6。
S先生為什麼這時猜到了呢?原來P先生頭上是7。S先生想: 我頭上既然不是6，他頭上是7，我頭上當然是8啦!
P先生於是也明白了:他能從自己頭上不是6就能猜到是8，當 然是因為我頭上是7!
實際上，即使兩人頭上寫的是100和101，只要讓兩人對面反覆交流信息，反覆說 "猜不到"，最後也總能猜到的。
這類問題，還有一個使人迷惑的地方:一開始，當P先生看到對方頭上是8時，就肯定知道自己頭上不會是1，2，3，4，5，6;而S先生也會知道自己頭上不會是1，2，3，4，5。這麼說，兩人的前幾 句 "猜不到"，互通信息，肯定是沒用的了。可是說它沒用又不對，因為少了一句，最後便要猜錯。
