2020陝西事業單位備考:巧妙應對“至少分一個”問題

《行政職業能力測驗》作為一門公務員考試的必考科目,從近幾年國家公務員考試以及各地方聯考和事業單位統考題目來分析,數量關係考查的數學運算知識點較多,排列組合問題是一個重點高頻考點,對於排列組合的常用方法考查較多,隔板模型也是排列組合問題的一個特殊題型,所以考生們有必要對其有一定的瞭解並掌握。

我們以一個簡單例子來了解一下這個隔板模型,例:現在有一根長竹,我要將它分成五段,需要砍幾刀才能實現呢?我們可以知道兩頭砍不了,只能往中間砍,這時候我只需要砍4刀即可得到五小段。我們類比到隔板模型,就是在元素內部放入隔板將元素分開,分成一個一個元素滿足題目要求,但是隔板模型當中也有各類提問方法,我們結合例題來看看如何求解。

一、“至少分得一個”

【例1】有10瓶牛奶分給7個人,每個人至少得到一瓶,一共有多少種分法?

A.64 B.84 C.120 D.128

中公解析:所分到的元素完全相同,而且要將這10瓶牛奶分完,給每個人都至少分到一個。我們把10瓶牛奶看作是10個元素,一共要分給7個對象,不會出現分不到元素的對象,也就是說要把10個元素分成7段,兩頭不能插板,應該要在元素內部進行插板,10個元素內有9個間隙可以進行插板,分成7段要插入6個隔板,所以可以將問題轉化成在9個間隙中選出6個空進行插板就可以滿足條件,而且插板沒有順序要求,則有......


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