【同步學習】
庫侖定律，電荷平衡，模型規律
【情景】如圖所示，真空中相距為L的點電荷A、B固定於x軸上，所帶電荷量分別為＋9q和－q。
【問題1】現引入第三個點電荷C，為了使C能保持靜止，應把它放在哪個位置？對電性和電量有什麼要求？
解答：為了使電荷C能保持靜止，首先應把它放到x軸上，否則電荷A、B給C的庫侖力一定不共線，合力不可能為零。假設電荷C帶正電，電量大小為qC。
（1）若把C放到電荷A左側的某位置
雖然電荷C受到A、B的庫侖力方向相反，但由於A的電量大，且距離C近，所以A給C的斥力一定大於B給C的引力，合力不為零，C不可能保持靜止。
（2）若把C放到電荷A、B之間的某位置
電荷C受到A、B的庫侖力都沿x軸正方向，合力不為零，C不可能保持靜止。
（3）若把C放到電荷B右側的某位置
電荷C受到A、B的庫侖力方向相反，且離電量大的A遠，離電量小的B近，若所放位置合理，有可能使兩個庫侖力的大小也相等，合力為零，C能保持靜止。
假設電荷C位於B右側距離r處時，恰好能保持靜止，則由庫侖定律可知
由以上分析可以看出：只要r=L/2，無論怎麼改變qC的大小，方程恆成立；當電荷C為負電荷時，它受到A、B的庫侖力方向都與原來相反，C仍能保持靜止。
結論：為了使C保持靜止，對它的位置有要求，而對電量和電性沒有要求。
【問題2】在滿足問題1的情況下，取消對電荷B的約束。為了使B也能保持靜止，對電荷C的電性和電量有什麼要求？
解答：電荷A給B的庫侖力向左，取消對電荷B的約束後，為了使B也能保持靜止，電荷C給B的庫侖力必須向右，受力分析如圖所示，所以C一定帶正電。
再對B由平衡條件可知
結論：為了使B 、C兩個電荷平衡，電荷C不僅位置確定，而且電性和電量也都是確定的。
【問題3】在滿足問題1、2的情況下，取消對電荷A的約束。試判斷電荷A的受力和運動情況。
解答：對電荷A、B、C構成的系統來說，除內部相互作用的庫侖力外，不受外力作用，即整體受到的合力為零。又由問題1、2可知，電荷B、C受到的合力也為零，所以電荷A受到的合力一定為零，因此，取消對電荷A的約束後，電荷A也能保持靜止。
如果不信的話，你可以分析一下A受到的B、C的庫侖力，看看是不是等大、反向。
結論：對真空中的三個電荷來說，若其中任意兩個能保持靜止，則第三個也一定能保持靜止。
附：真空中三個點電荷平衡時的規律：
位置方面是：“三點共線”，電性方面是“兩同夾異”，電荷量方面是“兩大夾小”，距離方面是中間電荷“近小遠大”．
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