流動性一直是我們在股票市場中尤為關注的指標。我們通常認為，如果一隻股票在短時間進行了大量的交易但又沒有出現股價過度波動的現象，那麼我們就認為這隻股票有著不錯的流動性，事實上流動性的好壞，表現了一隻股票交易的難易程度和活躍程度。、
比如最常用的衡量流動性的指標，就是換手率，它是從股票交易的活躍程度來進行衡量的。而在使用換手率時，我們就會看到一個有趣的現象，即股票市場的流動性異象。我們使用倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）對30日換手率進行衡量時發現（這裡我們的研究對象為全部A股，時間範圍為2010年至今，換倉頻率為每月月初換倉，按照因子大小將所有股票均分為10組，並使用等權重組合，後文如無特別說明，則均依此設定），高換手的股票在未來的收益是更低的。
△30日換手率因子的回測表現
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
人們對這樣的現象有各種各樣的解釋，我們在之前的推送中也進行過詳細的介紹。而其中一個很重要的思路，就是如何更好地對市場的流動性進行表達。根據我們之前對流動性的描述，其實換手率這個指標反映的是交易的頻繁程度，而對因交易導致的價格變動程度反映有限，所以我們需要從另一個維度來衡量流動性。
對此Amihud在2002年給出了一個後續使用十分廣泛的指標，也就是著名的Amihud非流動因子。他在那篇著名的論文中構建了下面這個公式：
這個公式的意思是，用過去N個交易日的每日收益率絕對值與當日成交額相比，再用N日上述比值求算術平均。這個指標從交易量和價格變化程度兩個層面對市場流動性進行了刻畫，也更符合我們之前對流動性的描述。這個因子值越大，說明股票的價格越容易被交易行為操縱，那麼顯然流動性就不好，反過來如果這個因子值比較小，就說明流動性好。事實上這個思路在過去也一直被很多研究者使用過，比如以前人們也會使用價格變動和訂單數的比值來形容流動性。
這裡的一個問題是如何確定N是多少，即我們要考察多少個交易日的非流動性。這一點各個研究取值並不一致，為了表達的簡練，我們統一使用10個交易日的數據來計算非流動性因子，從交易的角度來說，10個交易日已經覆蓋了2周左右的交易情況，已經可以比較好地刻畫市場變化，尤其是在我們月度換倉的條件下。一些類似的研究會使用20個交易日的數據來進行非流動因子的刻畫，各位讀者也可以在BAR中進行類似因子的構建。
使用10日的Amihud非流動因子對所有A股進行回測後我們可以發現，A股中的確存在著流動性異象，即非流動因子越大（流動性越差），股票未來的收益會越高。從數據上來看，非流動因子最高組（F1）的年化收益要比最低組（F10）高20.73%。
△Amihud非流動因子的回測表現
△Amihud非流動因子F1-F10組對沖情況
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
一直以來，人們認為流動性異象和小市值異象是相輔相成的，因為往往流動性不好的股票都是一些小盤股，它們因為規模不足，更容易受到市場行為的影響，並且同樣大小的交易量一定對小盤股的價格變動影響更大。
△低流動組與高流動組股票的平均市值差異
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
我們在BAR中也可以看到這一點，流動性最差的股票市值平均而言要比流動性最好的股票低605億，這顯然是一個非常大的差距。
在這裡我們姑且不論流動性異象和小盤股效應的因果關係，假如我們認為兩者是相獨立的兩個市場現象，那麼我們在非流動性因子中不控制股票的規模，顯然會讓我們很難區分我們的結果到底是流動異象還是小盤股異象。
因此，在這裡我們需要對這個因子進行市值的中性化。這裡我們用對數化的市值對剛剛設計的非流動因子做迴歸，然後取回歸的殘差作為市值中性化的非流動因子。
△市值中性後的非流動因子回測表現
△市值中性後非流動因子F1-F10對沖情況
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
從結果來看，市值中性化之後的因子依然有明顯的非流動特徵，流動性較差的股票依然表現更好，只是其單調性比起原始因子來略遜了一些。
除了市值之外，非流動因子還會受到另一個因素的影響，那就是行業因素。不同行業的交易情況存在天然的差異，比如金融類股票幾乎是天生的大型股票，它們受到交易行為的影響也自然會比較小。因此我們需要在市值之外，剔除行業因素對股票的影響。所以在BAR中，我們進行市值和行業的中性化，並取回歸的殘差作為兩類中性化後的新非流動因子。
△市值行業中性後的非流動因子回測表現
△市值行業中性後非流動因子F1-F10對沖情況
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
結果與之前類似，我們也看到，市值行業中性化後的非流動因子依然與之前表現一致。
△三類因子橫向對比
數據來源：倍發科技投資研究系統（Betalpha BAR）
而對三種因子的橫向對比可以看出，進行中性化後的兩個因子，F1組，即流動性最差的10%的股票的表現更好了，但是多空對沖收益有所下降。而三個因子的IC和ICIR值都非常出色，這表明因子的對未來收益的預測能力是值得肯定的。而中性化因子在分別剔除市值以及市值行業的影響之後，依然有不錯的表現，表明相應的流動性因素可以作為一種獨立的效應來進行配置，我們在對股票市場的流動性進行更合理的刻畫之後，也可以更好地利用市場中的流動性異象。
本文使用的BAR命令：
Amihud非流動因子構建：
(abs(Change(-10TD))/Transaction_Amount(-10TD)+abs(Change(-9TD))/Transaction_Amount(-9TD)+abs(Change(-8TD))/Transaction_Amount(-8TD)+abs(Change(-7TD))/Transaction_Amount(-7TD)+abs(Change(-6TD))/Transaction_Amount(-6TD)+abs(Change(-5TD))/Transaction_Amount(-5TD)+abs(Change(-4TD))/Transaction_Amount(-4TD)+abs(Change(-3TD))/Transaction_Amount(-3TD)+abs(Change(-2TD))/Transaction_Amount(-2TD)+abs(Change(-1TD))/Transaction_Amount(-1TD))*0.1
過去10個交易日每日收益率的絕對值與當日成交額的比值相加，再除以10，命名為amihudill
非流動因子的市值中性化：
residual_s (amihudill,ln(Market_Value),all)，即令對數化的市值對Amihud非流動因子進行迴歸，迴歸殘差即為市值中性化後的新因子
非流動因子的市值行業中性化：
residual_s_by(amihudill,ln(Market_Value),all,sw_sector)，令各行業對數化市值對Amihud非流動因子進行迴歸，迴歸殘差即為市值行業中性化後的新因子。
風險管理工具 / 量化投資知識 / 金融大講堂——"有金有險"
（歡迎金融機構從業的朋友申請BAR系統的試用）
閱讀更多 有金有險 的文章
